Posisi Partikel dalam Koordinat Polar

Gambar di bawah adalah posisi titik P dengan koordinat polar (r,q)

Berlaku: 

x = r cos q

y = r sin q

dan

Pada saat partikel bergerak sepanjang lingkaran dari sumbu x positif (q= 0) ke titik P, lintasan yang ditempuhnya adalah busur sepanjang s atau posisi sudutnya adalah q (dalam radian) yang memenuhi

Untuk 1 putaran penuh, lintasan s sama dengan keliling lingkaran (s = 2pr) sehingga berdasarkan dihasilkan:

Sehingga

Oleh karena itu, didefinisikan bahwa satu radian adalah besar sudut di hadapan busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran.

Contoh soal:

Sebuah partikel terletak pada bidang xy dengan koordinat (3,4) cm. Nyatakanlah posisi partikel tersebut dalam bentuk koordinat polar!

Jawaban:
r = 5 cm dan q = 53o

Sumber: Terpadu Fisika SMA Jilid 2A untuk kelas XI Kurikulum 2004. Bob Foster. Penerbit Erlangga. 1997